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　　原函数(shù)的导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分的关(guān)系我们得到(dào)，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一(yī)个(gè)定义在某区间的(de)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(f现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？ǎn)函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原(yuán)函数必须是一一对(duì)应的（不一定是(shì)整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对(duì)应法(fǎ)则下对(duì)应的所有(yǒu)的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)袜大域与值(zhí)域(yù)是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致。

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